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Bien sûr que oui, l'OP (mais il est loin d'être le seul) confond la carte avec le territoire qu'elle représente.
Les mathématiques appartiennent au domaine des sciences au même titre que la botanique, l'ingeniérie, la linguistique, la chimie entre autres ; elles décrivent les lois que nous pouvons observer se répéter dans la nature. Les maths sont une formalisation intelligible à l'humain de ces lois, pas les lois elles-mêmes.
Il arrive que des constructions conceptuelles totalement artificielles comme les nombres imaginaires ( i =sqrt(-1) ) soient utiles pour décrire des choses en trigonométrie ou en éléctronique, il n'en demeure pas moins que ça reste des concepts artificiels utilisés pour se représenter des choses. De la même manière que les ensembles, théorie qui a été révisée de nombreuses fois par souci de cohérence et de consistance interne, ce qui évoque davantage une ébauche tentant de représenter sur la toile un paysage réel - mais le paysage, lui, ne se redessine pas au gré des coups de pinceau.
Les algèbres en particulier ont été conçus pour être rationnels et logiques, de sorte à pouvoir constituer les bases de raisonnements et de démonstrations qui ne contredisent pas les axiomes initiaux; c'est très puissant comme outil et ça permet de construire des choses comme des programmes. Mais ça n'empêche pas les bugs.
Ça n'empêche pas l'incomplétude découverte par Gödel.
Elle est là l'ironie de la situation: les maths ne sont pas capables de se décrire elles-mêmes (hypothèse de Riemann) donc de là à décrire la réalité gnagnagna non.